Константа гравитации, или гравитационная постоянная, имеет два значения: постоянная в универсальном законе тяготения Ньютона (так называемая гравитационная постоянная, она также встречается в общей теории относительности Эйнштейна); и ускорение силы тяжести на поверхности Земли. Символом для первого является G (большой G), а второй g (маленький g).
Универсальный закон тяготения Ньютона в словах что-то вроде «сила тяжести между двумя объектами пропорциональна массе каждого и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними«. Или что-то вроде F (гравитационная сила между двумя объектами)1 (масса одного из предметов) раз м2 (масса одного другого объекта), деленная на r2 (квадрат расстояния между ними). «пропорционально«Означает, что все, что вам нужно, чтобы составить уравнение - это константа… это Г.
Другими словами: F = Гм1м2/р2
Уравнение для маленьких g проще; из Ньютона мы имеем F = ma (сила F, действующая на массу m, вызывает ускорение a), поэтому сила F на массу m на поверхности Земли из-за гравитационного притяжения между m и Землей равна F = мг
Мало g было известно, по крайней мере, со времен Галилея, и составляет приблизительно 9,8 м / с.2 - метров в секунду в квадрате - это несколько варьируется в зависимости от того, как высоко вы находитесь (высота) и где вы находитесь на Земле (главным образом, широта).
Очевидно, что большой G и маленький g тесно связаны; сила на массу m на поверхности Земли равна мг и ГмМ / г2где M - масса Земли, а r - ее радиус (в законе всемирного тяготения Ньютона расстояние измеряется между центрами масс каждого объекта)… так что g - это всего лишь GM / r.2.
Радиус Земли был известен очень давно - древние греки разработали его (хотя и не очень точно!), - но масса Земли была практически неизвестна, пока Ньютон не описал гравитацию ... и даже потом, потому что ни Г ни М можно оценить самостоятельно! И это не изменилось до того момента, как Ньютон (в 1727 году), когда Кавендиш «взвесил Землю», используя торсионный баланс и две пары свинцовых сфер, в 1798 году.
Большой G очень трудно измерить точно (скажем, до 1 части на тысячу); Лучшая на сегодня оценка - 6,674 28 (+/- 0,000 67) x 10-11 м3 кг-1 s -2.
Постоянное притяжение гравитации: как это работает? хорошая веб-страница НАСА для студентов, посвященная гравитации; а на веб-странице миссии ЕКА GOCE описывается, как спутники используются для измерения вариаций малых g (GOCE обозначает поле силы тяжести и стационарный проводник Ocean Circulation Explorer).
Аномалия пионера: отклонение от гравитации Эйнштейна? история космического журнала связана с большой буквой G, как пояс Койпера замедляет космический корабль пионера ?; Спутник GOCE начинает наносить на карту гравитацию Земли на нижней орбите, чем ожидалось, это один из немногих g.
Неудивительно, что эпизод «Астрономический ролик» «Гравитация» охватывает как большие, так и маленькие g!
