«Квадрат орбитального периода планеты пропорционален кубу большой полуоси ее орбиты». Это третий закон Кеплера. Другими словами, если вы возводите квадрат в квадрат года на каждой планете и делите его на куб расстояния до Солнца, вы получаете одинаковое число для всех планет.
(Два других - «орбита каждой планеты - это эллипс с Солнцем в фокусе», и «линия между планетой и Солнцем уносит равные области в равные моменты времени».)
Коперник, Кеплер и Ньютон нанесли один-два-три поражения идеей - тысячелетней давности - что Солнце (и планеты) движутся вокруг Земли. Коперник поставил Солнце в центр, Кеплер изменил круговые движения Коперника (и представил простое количественное описание фактического движения), а Ньютон объяснил, как все это работает (гравитация).
Кеплер разработал свои три закона из подробных записей наблюдений за положением планет (известных в то время Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн) - особенно Марса - тщательно составленных Тихо Браге.
Третий закон Кеплера (фактически все три) работает не только для планет в нашей солнечной системе, но также и для лун всех планет, планет-карликов и астероидов, спутников, вращающихся вокруг Земли и т. Д. Ну, не совсем; если вторичное тело - скажем, планета - имеет массу, которая составляет значительную долю первичного (скажем, Солнца), то закон нуждается в небольшом изменении.
Показав, как законы Кеплера могут быть выведены из его универсального закона тяготения, Ньютон объединил небо и землю, возможно, величайшую революцию в науке (хорошо, революция Дарвина может быть сильнее). До Ньютона считалось, что небеса работают по правилам, совершенно отличным от тех, которые управляют событиями на Земле.
НАСА представь вселенную! имеет аккуратную демонстрацию законов Кеплера, и этот файл PDF (из математического факультета Университета Теннесси в Ноксвилле) дает простой вывод законов Кеплера, из универсального закона тяготения Ньютона.
В журнале Space Magazine содержится больше информации: законы Кеплера, закон «Давайте изучать»: Кеплер был бы таким гордым, и с днем рождения Иоганнес Кеплер.
Гравитация, эпизод «Астрономический актерский состав», также обсуждает третий закон Кеплера, как и «Где находится центр Вселенной?».
