На самом деле есть две постоянные Больцмана, постоянная Больцмана и постоянная Стефана-Больцмана; оба играют ключевые роли в астрофизике… первый соединяет макроскопический и микроскопический миры и обеспечивает основу для нулевого закона термодинамики; вторая в уравнении для излучения черного тела.
Нулевой закон термодинамики - это, по сути, то, что позволяет нам определять температуру; если бы вы могли «заглянуть внутрь» изолированной системы (в равновесии), доля составляющих, составляющих систему с энергией E, является функцией E, и постоянной Больцмана (К или КВ). В частности, вероятность пропорциональна:
е-Е /
где Т - температура. В единицах СИ, К 1,38 х 10-23 J / K (это джоули на Кельвин). Как константа Больцмана связывает макроскопический и микроскопический миры, возможно, проще всего увидеть так: К это газовая постоянная R (помните закон идеального газа, pV = nRT), деленная на число Авогадро.
Среди многих мест К в физике появляется в распределении Максвелла-Больцмана, которое описывает распределение скоростей молекул в газе ... и, следовательно, почему атмосфера Земли (и Венеры) потеряла весь свой водород (и сохраняет только свой гелий, потому что то, что теряется, получает заменить гелием от радиоактивного распада в породах), и почему газовые гиганты (и звезды) могут сохранить свои.
Константа Стефана-Больцмана (?) Связывает количество энергии, излучаемой черным телом (на единицу площади его поверхности), с температурой черного тела (это закон Стефана-Больцмана). ? состоит из других констант: пи, пары целых чисел, скорости света, постоянной Планка, ... и постоянной Больцмана! Поскольку астрономы почти полностью полагаются на обнаружение фотонов (электромагнитное излучение) для наблюдения за Вселенной, неудивительно, что студенты-астрофизики очень хорошо знакомы с законом Стефана-Больцмана в самом начале своих исследований! В конце концов, абсолютная светимость (энергия, излучаемая в единицу времени) является одной из ключевых вещей, которые астрономы пытаются оценить.
Почему постоянная Больцмана появляется так часто? Потому что крупномасштабное поведение систем вытекает из того, что происходит с отдельными компонентами этих систем, а изучение того, как перейти от малого к большому (в классической физике), - это статистическая механика, которую Больцман сделал большую часть первоначального тяжелого подъём (вместе с Максвеллом, Планком и др.); действительно, именно Планк дал К его имя, после смерти Больцмана (и Планка, который имел уравнение энтропии Больцмана - с К - выгравировано на его надгробии).
Хотите узнать больше? Вот некоторые ресурсы на разных уровнях: закон идеального газа (от гиперфизики), закон радиации (из вводного курса астрономии) и курс Ричарда Фицпатрика из Техаса (Остин) (предназначен для студентов старших курсов) Термодинамика и статистика Механика.
Источники:
Гиперфизика
Википедия
