В мире, где математическая соблазнительница, известная как золотое сечение, предположительно скрыта в каждом красивом месте, от раковины улитки до греческого Парфенона и египетских пирамид, возможно, неудивительно, что люди долго пытались связать его с… ну, с людьми.
Но золотое сечение - это скорее городская легенда, чем секретный ключ ко вселенной; он не описывает раковину улитки, Парфенон, пирамиды или красивые лица, как принято считать. То же самое касается нового исследования, которое предполагает, что золотое сечение существует в человеческом черепе: анатомы говорят, что это чепуха.
Золотое сечение, также известное как божественная пропорция, представляет собой бесконечное число, которое приблизительно равно 1,618 и рассчитывается путем деления линии на две неравные части, так что более длинная часть, разделенная на меньшую часть, равна всей разделенной линии по большей части. (a / b = (a + b) / a = 1.6180339887498948420…)
Золотое сечение действительно существует в некоторых местах, например, в том, как устроены семена или листья определенных растений, и оно вдохновило какое-то искусство, такое как Сальвадор Дали. Но во многих предыдущих исследованиях также предполагалось, что золотое сечение существует в анатомии и физиологии человека - таких как наши пальцы, плодородная матка, эритроциты и даже здоровое кровяное давление - и большинство из этих утверждений, как правило, не соответствуют действительности научной ,
Однако до сих пор никто не предполагал, что это соотношение существует в человеческих черепах, сказал ведущий автор доктор Рафаэль Тамарго, профессор нейрохирургии в Медицинской школе имени Джона Хопкинса.
После многих лет работы с человеческим мозгом, сначала вручную измеряя их черепа с помощью рулетки, Тамарго начал понимать, что размеры черепа могут соответствовать золотому сечению. Чтобы получить более точные цифры, Тамарго и его коллега доктор Джонатан Пиндрик, нейрохирург в Национальной детской больнице и доцент кафедры неврологической хирургии в Медицинском колледже государственного университета Огайо, решили проанализировать черепа человека и других млекопитающих.
Сначала они проанализировали компьютерную томографию 100 пациентов, которые обратились в больницу с различными проблемами, такими как травма. Они обнаружили, что две (воображаемые) линии в черепе следуют золотому сечению. Одна из линий простирается от основания носа около бровей (называемая насадкой) до точки в нижней части затылка (называемой инионом). Другая воображаемая линия также проходит от носа до точки на макушке головы, где встречаются три кости черепа (так называемая брегма).
Другими словами, исследователи обнаружили, что линия от носа к луку, разделенная на линию от брегмы к луку, была в среднем равна 1,64. Линия от брегмы до иниона, разделенная линией от носа к брегме, была в среднем равна 1,57. Возьмите эти цифры «со стандартом ошибки», и это «в пределах золотого сечения», сказал Тамарго.
Но, конечно, вы можете нарисовать любую линию на теле и в конечном итоге придумать золотое сечение, поэтому ключ заключается в том, чтобы найти «структуры, которые имеют значение в других контекстах», сказал он. В этом случае линия от вершины носа до задней части головы (nasion к bregma) является «очень важной линией, потому что почти у всех млекопитающих она охватывает срединную линию мозга и дает вам представление сложности животного ", сказал он.
Но Лоуренс Витмер, профессор анатомии в университете Огайо, который не был вовлечен в исследование, не согласен. «Существует множество проблем, не в последнюю очередь из-за того, что их собственные данные о людях не поддерживают золотое сечение, поскольку они не нашли 1,618, а скорее 1,64», - сказал он в интервью Live Science. Числа «близки, но не магически сходятся в математическом идеале».
«Все это, похоже, является попыткой отделить людей от других животных», - добавил Витмер.
Тамарго и его команда также проанализировали 70 черепов шести других млекопитающих, к которым они получили доступ в коллекциях Национального музея естественной истории Смитсоновского института в Вашингтоне, округ Колумбия. Они обнаружили, что ни один из черепов других млекопитающих не следовал золотому сечению. Кролики были дальше всего от него, собаки и два вида обезьян были посередине, а львы и тигры были ближе всего к нему.
«Это небольшой образец, но может быть признак того, что, по мере того, как вы увеличиваете сложность животного в организме, череп может приблизиться к золотому сечению», - сказал Тамарго. Хотя считается, что обезьяны всегда больше похожи на людей, чем на львов и тигров, два вида обезьян, на которых они смотрели - голубые обезьяны и макаки-резус - далеко от нас, сказал он. «Мне было бы очень интересно посмотреть на черепа шимпанзе и бонобо, чтобы увидеть их количество», - поскольку эти приматы наиболее близки к человеку по интеллекту, добавил он.
По словам Тамарго, наличие золотого сечения в биологических системах может даже оптимизировать их структуру или функцию. Но «что это значит в черепе, я действительно не знаю».
Но это не подтверждается литературой, сказал Дейл Риттер, ведущий преподаватель анатомии человека в Медицинской школе Альперт (AMS) в Университете Брауна в Род-Айленде, который также не участвовал в исследовании. «Наличие этого соотношения в разнородных видах и системах не означает, что оно является основой оптимизированной структуры и функции или показателем эффективности», - сказал он.
Более того, ранг, который авторы присвоили млекопитающим с точки зрения продвижения к золотому сечению, «не эволюционный прогресс», сказал Риттер в интервью Live Science. И Риттер, и Витмер согласились, что животные были расположены в «предвзятом» порядке сложности после золотого сечения и могли быть переставлены по-разному, давая менее впечатляющие результаты.
«Я не понимаю… если только это снова не попытка отделить человечество от остального мира природы как некий неизбежный идеал», - сказал Витмер.
«Я считаю, что главной проблемой этой статьи является то, что в ней очень мало (возможно, нет) науки», - добавил Риттер. Но «с таким большим количеством костей и таким большим количеством точек интереса на этих костях, я бы предположил, что в других частях человеческой скелетной системы будет, по крайней мере, несколько» золотых отношений.
Результаты были опубликованы 1 сентября в журнале черепно-лицевой хирургии.
