Виртуальная реальность может перенести вас в какие-то отдаленные места - вершины гор, далекие города и даже фантастические игровые миры. Команда художников и математиков теперь добавляет к этому списку: вселенные, где обычные правила геометрии и физики не применяются.
Ви Харт, основавший исследовательскую группу eleVR, возглавил команду, которая создала виртуальный ландшафт, похожий на набор бесконечно повторяющихся камер. Этот виртуальный ландшафт следует правилам неевклидовой геометрии, называемой гиперболической геометрией (также называемой H-пространством). Он действует не так, как обычный мир, который придерживается так называемой евклидовой геометрии. В этой вселенной VR пол может упасть с ваших ног, когда вы идете вперед, и расстояния - это не то, чем они кажутся, все потому, что линии и углы ведут себя не так, как в обычном мире.
«В H-пространстве, когда вы немного двигаете головой, это нормально, но если вы делаете большие движения, это другое», - сказал в прямом эфире Генри Сегерман, соавтор исследований и доцент математики в Университете штата Оклахома. Наука. Это потому, что в H-пространстве «многое из этого очень близко к вам», что означает, что количество пространства между двумя точками меньше в определенных направлениях, чем в евклидовом пространстве, где единица расстояния - это постоянная длина.
Результаты нашли применение в академической сфере, а также в индустрии видеоигр. Однако стимулом для проекта стало больше искусство, чем наука: «Математика и искусство не так далеки друг от друга», - сказал Харт. «И в математике, и в искусстве мы можем говорить о вымышленных мирах».
Следуя правилам
Большая часть геометрии, используемой в повседневной жизни, - это геометрия плоских пространств, или евклидова геометрия, так называемая, потому что греческий математик Евклид записал многие из ее принципов. Например, земляне ожидают, что параллельные линии никогда не встретятся и что если вы сложите внутренние углы треугольника, он выйдет на 180 градусов. Это также означает, что если вы пройдете 10 футов вперед, поверните направо, пройдите то же расстояние и повторите процедуру еще три раза, и вы вернетесь к той же точке.
Неевклидова геометрия не работает таким образом. Треугольник, вписанный в поверхность сферы - сферическое геометрическое пространство - имеет внутренние углы более 180 градусов, а треугольник, нарисованный на поверхности в форме седла - гиперболическое геометрическое пространство - может иметь меньше градусов. Сферическая геометрия используется в навигации, потому что поверхность Земли сферическая. Гиперболическая геометрия проявляется больше в космологии.
«Гиперболическое пространство по форме напоминает чип Pringles», - сказал Сегерман.
В результате исследование неевклидовых миров через виртуальную реальность будет очень странным. По словам Сегермана, чтобы ученые могли перевести эту странную сферу в пространство виртуальной реальности, они должны были включить хотя бы несколько евклидовых функций, хотя бы для того, чтобы сделать их менее дезориентирующими для пользователей.
Проект не предназначен для немедленного использования. Результирующий виртуальный пейзаж может создать забавные игровые миры и даже использоваться для обучения студентов тому, как ориентироваться в таких пространствах. Кроме того, некоторые типы данных с большим количеством «ветвящихся деревьев», которые обычно сложно визуализировать, можно визуализировать в таких пространствах.
Это также может быть полезно в математике. «Иногда вводить это более прямолинейно, чем читать об этом или считать», - сказал Сегерман. Многим людям легче пройти через неевклидово пространство, чем пытаться проанализировать их на бумаге, поскольку человек взаимодействует через чувства так же, как и в обычном мире.
Другой исследователь, которого он цитирует в газете, Джефф Уикс, создал, например, симуляторы полета, которые работают в таких пространствах.
«Реальная причина» (по моему мнению, по крайней мере) состоит в том, чтобы позволить людям получить понимание на уровне кишки различных неевклидовых геометрий. Другими словами, вместо того, чтобы пытаться понять неевклидовы геометрии с помощью формул и абстрактных математических моделей «Мы хотим, чтобы люди испытали их непосредственно», - сказал в электронном письме Live Science независимый исследователь, который разработал игры для изучения математических понятий.
Обучение людей тому, как ориентироваться в таких странных местах, может иметь реальную пользу и в физической науке. Например, вся вселенная на самом деле является неевклидовым пространством в больших космологических масштабах.
«Вывод здесь заключается в том, что если мы хотим понять мир природы, в котором мы живем, нам нужно отпустить евклидовы предубеждения и освоиться с некоторыми другими видами геометрии».
Исследование подробно описано в двух статьях, опубликованных на препринте сайта arXiv.org.
