Две проигрышные игры могут добавить к выигрышной, согласно концепции, названной парадоксом Паррондо.
Теперь физики показали, что этот парадокс также существует в области квантовой механики, правил, которые управляют субатомными частицами. И это может привести к более быстрым алгоритмам для будущих квантовых компьютеров.
Физик Хуан Паррондо впервые описал парадокс в 1997 году, чтобы объяснить, как случайность может приводить в движение трещотки - асимметричные зубчатые передачи, которые допускают движение в одном направлении, но не в другом. Парадокс актуален в физике, биологии и даже в экономике и финансах.
Простой пример парадокса Паррондо можно проиллюстрировать с помощью игры в монеты. Скажем, вы ставите доллар на подбрасывание взвешенной монеты, которая дает вам чуть менее 50-процентный шанс угадать правую сторону. В долгосрочной перспективе вы бы проиграли.
Теперь играйте во вторую игру. Если количество ваших долларов кратно 3, вы подбрасываете взвешенную монету с шансом выигрыша чуть менее 10 процентов. Таким образом, девять из 10 таких бросков проиграли бы. В противном случае вы можете подбросить монету с шансом выигрыша чуть менее 75%, то есть вы выиграете три из четырех этих бросков. Получается, что, как и в первой игре, вы со временем проиграете.
Но если вы играете в эти две игры одна за другой в случайной последовательности, ваши общие шансы возрастают. Играйте достаточно раз, и вы действительно станете богаче.
«Парадокс Паррондо объясняет так много вещей в классическом мире», - сказал соавтор исследования Колин Бенджамин, физик из Национального института науки и образования Индии (NISER). Но "можем ли мы увидеть это в квантовом мире?"
Например, в биологии квантовое трещотка описывает, как ионы, или заряженные молекулы или атомы, проходят через клеточные мембраны. Чтобы понять это поведение, исследователи могут использовать простые, легко имитируемые модели, основанные на квантовых версиях парадокса Паррондо, сказал Дэвид Мейер, математик из Калифорнийского университета в Сан-Диего, который не принимал участия в исследовании.
Одним из способов моделирования случайной последовательности игр, порождающих парадокс, является случайное блуждание, описывающее случайное поведение, такое как движение колеблющихся микроскопических частиц или контурный путь фотона, когда он выходит из ядра Солнца.
Вы можете думать о случайном блуждании, как о монетном броске, чтобы определить, шагаете ли вы влево или вправо. Со временем вы можете оказаться дальше влево или вправо от того места, где вы начали. В случае парадокса Паррондо, шаг влево или вправо означает игру в первую игру или вторую.
Для квантового случайного блуждания вы можете определить последовательность геймплея с помощью квантовой монеты, которая дает не только головы или хвосты, но и оба одновременно.
Оказывается, однако, что одна двусторонняя квантовая монета не порождает парадокса Паррондо. Вместо этого, сказал Бенджамин, вам нужны две квантовые монеты, как он и Джишну Раджендран, бывший аспирант NISER, показали в теоретической статье, опубликованной в феврале 2018 года в журнале Royal Society Open Science. С двумя монетами вы делаете шаг влево или вправо только тогда, когда оба показывают головы или хвосты. Если каждая монета показывает противоположное, вы ждете до следующего броска.
Совсем недавно, в анализе, опубликованном в июне этого года в журнале Europhysics Letters, исследователи показали, что парадокс также возникает, когда используется одна квантовая монета - но только если вы позволяете ей приземлиться на бок. (Если монета приземляется на бок, вы ждете другого броска.)
Используя эти два способа генерирования квантовых случайных блужданий, исследователи нашли игры, которые привели к парадоксу Паррондо - доказательство принципа, что квантовая версия парадокса действительно существует, сказал Бенджамин.
Парадокс также имеет поведение, подобное поведению квантовых алгоритмов поиска, разработанных для завтрашних квантовых компьютеров, которые могут выполнять вычисления, которые невозможны для обычных компьютеров, говорят физики. После квантовой случайной прогулки у вас гораздо больше шансов оказаться далеко от начальной точки, чем если бы вы взяли классическую случайную прогулку. Таким образом, квантовые прогулки рассеиваются быстрее, что может привести к более быстрым алгоритмам поиска, считают исследователи.
«Если вы создадите алгоритм, работающий по квантовому принципу или случайному блужданию, выполнение займет гораздо меньше времени», - сказал Бенджамин.
Примечание редактора: эта история была обновлена, чтобы уточнить, что Джишну Раджендран больше не является аспирантом в NISER.
